Universo.math
MARZO 2014 Vol. 1 No. 1 artículo 8

Explicado: el juego de la vida


El juego de la vida se desarrolla en un tablero que es el plano cuadriculado e infinito. En una posición del juego algunas de las celdas de la cuadrícula tienen el estatus de "vivas"; las demás celdas son vacías. (Gráficamente, las celdas vivas se representan con el color negro y las vacías con el color blanco.) El juego consiste en una sucesión de cambios de posiciones, donde cada posición se calcula a partir de la posición anterior. De este modo, la evolución del juego solo depende de la posición inicial.

Las reglas del cambio son las siguientes. El estatus de una celda en la nueva posición dependerá de su estatus actual y del número de celdas vivas entre las 8 celdas adyacentes a ella. Una celda estará viva en la nueva posición, si

En todos los demás casos la celda estará vacía. Abajo se muestran algunos desarrollos de varias posiciones iniciales sencillas:

Una posición que se extingue

El gato de Cheshire: una posición que se estabiliza

En estos casos, la evolución del juego conduce a la extinción de la vida o a una posición estable. Hay casos cuando el desarrollo del juego se vuelve periódico:

Existen escenarios del juego que involucran "objetos" que, además de comportarse de una forma periódica, viajan por el tablero:

La nave espacial ligera

También, algunas posiciones son máquinas para producir objetos voladores; por ejemplo, ésta:

Un cañon de planeadores

En general, la evolución del juego de la vida puede volverse arbitrariamente compleja.

El juego fue inventado por John H. Conway para dar ejemplo de una máquina que puede producir copias de ella misma. (El problema de construir una máquina de este tipo y su primera solución, muy complicada, se deben a John von Neumann.) Se puede demostrar que usando el juego de la vida uno puede construir un modelo de la máquina de Turing:

Hay varios simuladores del juego de la vida, por ejemplo, este (en línea). Para explorar el juego de la vida en serio recomendamos instalar Golly; es un simulador muy potente, fácil de usar y disponible para Windows, Mac y Linux así como para Android e iPad. El observar evoluciones de varias posiciones inciales es un pasatiempo fascinante, aunque en términos de la teoría de juegos, es un juego con cero jugadores, así que no hay ganadores ni perdedores (nos abstenemos de los comentarios sobre el juego de la vida real que todos creemos observar.) El juego de la vida no pretende modelar ningun proceso físico. Sin embargo, tiene un gran poder ilustrativo; por ejemplo, el filósofo Daniel Dennett lo ha utilizado para argumentar que la vida compleja puede fundamentarse en principios mecánicos básicos (provocando la desmedida hostilidad de algunos).

El hecho de que el juego de la vida se juega sin jugadores dió origen a un famoso cómic de xkcd (en inglés). Hay que notar que este cómic se volvió obsoleto inmediatamente después de su publicación.














Los 100 objetos más comunes en las posiciones finales del juego de la vida


Esta tabla fue compilada por Achim Flammenkamp. Las estadísticas y las imágenes originales se encuentran aquí.

    Este texto está disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0.